La ecuaci1n de la hip2rbola si sus focos son los puntos

Apuntes

• Subtema: **Ecuación de la hipérbola** La ecuación de la hipérbola, si sus focos son los puntos \( F_1 = (2, 1) \) y \( F_2 = (8, 1) \), y su excentricidad \( e = \frac{c}{a} \), se puede determinar a partir de los siguientes valores: - \( c = \sqrt{(h-k)} \) - \( a = 2 \) - \( b^2 = 5 \) - \( c = 3 \) - \( c^2 = a^2 + b^2 \) De acuerdo con estos valores, se establece que: \[ 5 = 2 \] La forma estándar de la ecuación de la hipérbola es: \[ \frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1 \] Sustituyendo los valores, obtenemos: \[ \frac{(x-5)^2}{4} - \frac{(y-1)^2}{5} = 1 \]