Derivadas básicas y reglas fundamentales (potencia, producto, cociente y cadena)

Apuntes

Laboratorio de reglas básicas 1. La expresión 𝑓′(𝑥) = 𝑛𝑥𝑛−1 corresponde a la regla de: A) La suma y la resta B) La potencia C) La constante D) La cadena 2. Si 𝑓(𝑥) = 𝑘𝑥𝑛, ¿qué ocurre con la constante 𝑘 al derivar? A) Se elimina B) Se convierte en exponente C) Se multiplica con el exponente D) Se eleva al cuadrado 3. ¿Cuál igualdad es la correcta al convertir un radical en potencia? A) √𝑥 = 𝑥 𝑚 𝑛 B) √𝑥𝑚 = 𝑥 𝑛 C) √𝑥 = 𝑥−1 𝑛 D) √𝑥𝑚 = 𝑥 𝑚 𝑛 4. Si una función no contiene la variable 𝑥, su derivada es: A) La misma función B) Uno C) Cero D) Negativa 5. La derivada representa principalmente: A) El área bajo la curva B) El valor máximo de la función C) La razón de cambio instantánea D) El intercepto en 𝑦 6. ¿Cuál función corresponde a una función lineal? A) 𝑥2 + 3 B) 3𝑥 + 5 C) √𝑥 D) 𝑥3 𝒇(𝒙) = 𝟗 𝑓′(𝑥) = 0 𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙 + 𝟕 𝑓′(𝑥) = 3 𝒚 = −𝟓 𝑦′ = 0 𝒚 = −𝟓𝒙 + 𝟗 = −5 𝑦′ 𝟕 𝒇(𝒙) = 𝟑 𝑓′(𝑥) = 0 𝟏 𝒇(𝒙) = 𝑿 − 𝟒 𝟐 1 𝑓′(𝑥) = 2 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟓 𝑓′(𝑥) = 5𝑥4 𝒇(𝒙) = √𝒙 𝑓′(𝑥) = 1 2 𝑥 −1 2 ó 1 𝑓′(𝑥) = 2√𝑥 𝒚 = 𝒙𝟖 𝑦′ = 8𝑥7 𝟖 𝒚 = √𝒙𝟐 1 −3 𝑦′ = 4 𝑥 ó 4 𝑦′ = 1 4 4 √𝑥2 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟑 𝑓′(𝑥) = 3𝑥2 𝟒 𝒇(𝒙) = 𝟒 √𝒙𝟑 𝑓′(𝑥) = 12 ...