Funciones y cálculo diferencial

Apuntes

• Subtema: Matemáticas y sus ramas Matemáticas -> Aritmética -> Álgebra 31/08/26 Matemáticas -> Aritmética Álgebra Geometría y trigonometría Funciones y Relaciones (precálculo) Cálculo Diferencial e Integral • Subtema: Operaciones y ecuaciones Diferencia Clasificación de las funciones Operaciones básicas Fracciones Ley de Signos Sustituciones Operaciones básicas Productos notables Factorización Ecuación de primer grado: $Ax + B = 0$ Ecuación de segundo grado: $Ax^2 + Bx + C = 0$ • Subtema: Geometría Figuras geométricas Línea recta Segmento Pendiente Intersección Ángulos y medidas --- • Subtema: Cálculo diferencial ¿Qué es el cálculo diferencial? Es la rama de las matemáticas que estudia cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian en cantidades muy pequeñas (infinitesimales). Se basa en el concepto de "límite", que permite analizar el comportamiento de una función cuando la variable se acerca a un valor. Su herramienta principal es la derivada, que representa la tasa de variación instantánea o razón de cambio de una función respecto a su variable. Formalmente, la derivada de $f(x)$ en un punto $x = a$ se define como: $$f'(a) = \lim_{{h \to 0}} \frac{{f(a+h) - f(a)}}{h}$$...