1 Calcula2

Apuntes

• Subtema: Cálculo del M.C.D. y m.c.m. a. Para calcular el M.C.D. (Máximo Común Divisor) y el m.c.m. (mínimo común múltiplo) de 72 y 108, primero descomponemos ambos números en sus factores primos: - 72 = 2³ × 3² - 108 = 2² × 3³ El M.C.D. se obtiene tomando el menor exponente de los factores comunes: - M.C.D. (72, 108) = 2² × 3² = 36 El m.c.m. se obtiene tomando el mayor exponente de todos los factores: - m.c.m. (72, 108) = 2³ × 3³ = 216 b. Para 270 y 234: - 270 = 2 × 3³ × 5 - 234 = 2 × 3 × 13 - M.C.D. (270, 234) = 2 × 3 = 6 - m.c.m. (270, 234) = 2 × 3³ × 5 × 13 = 10,530 c. Para 560 y 588: - 560 = 2⁴ × 5 × 7 - 588 = 2² × 3 × 7² - M.C.D. (560, 588) = 2² × 7 = 28 - m.c.m. (560, 588) = 2⁴ × 3 × 5 × 7² = 11,760 d. Para 210, 315 y 420: - 210 = 2 × 3 × 5 × 7 - 315 = 3² × 5 × 7 - 420 = 2² × 3 × 5 × 7 - M.C.D. (210, 315, 420) = 3 × 5 × 7 = 105 - m.c.m. (210, 315, 420) = 2² × 3² × 5 × 7 = 4,620 • Subtema: Coincidencia de autobuses 15) El autobús de la línea A pasa cada 9 minutos y el de la línea B cada 12 minutos. Para encontrar cuándo volverán a coincidir, calculamos el m.c.m. de 9 y 12: - 9 = 3² - 12 = 2² × 3 ...