Simplificación de expresiones algebraicas: reglas de exponentes y simplificación de productos y cocientes

Apuntes

• Subtema: Simplificación de expresiones algebraicas Para simplificar las expresiones algebraicas dadas, debemos aplicar las reglas de los exponentes y las operaciones básicas de álgebra. A continuación, se presentan las soluciones para cada expresión: 1) $(3a^3b^2c^4)^3 = 27a^9b^6c^{12}$ 2) $(3a^4b^3)(2a^4b^2) = 6a^8b^5$ 3) $\frac{20m^4}{4m^6} = \frac{5}{m^2}$ 4) $\frac{12a^4b^3}{3a^2b^5} = 4a^2b^{-2} = \frac{4a^2}{b^2}$ 5) $\left( \frac{a^3b^2c^4}{x^2y^3} \right)^2 = \frac{a^6b^4c^8}{x^4y^6}$ • Subtema: Simplificación adicional de expresiones algebraicas 1) $(5a^3b^2)(2a^2b^3) = 10a^5b^5$ 2) $(8w^2y^3) = 8w^2y^3$ (ya está simplificado) 3) $(3a^2b^3c^4) = 3a^2b^3c^4$ (ya está simplificado) 4) $(3x^3)(4x^5) = 12x^8$ 5) $(15a^3b^2)(3b^3y^2) = 45a^3b^5y^2$ 6) $(3a^2b^3) = 3a^2b^3$ (ya está simplificado) 7) $(10m^2n^3)(n^4) = 10m^2n^7$ 8) $(a^3b^2c^4)^3 = a^9b^6c^{12}$ 9) $\frac{16x^4y^2}{4x^2y^3} = 4x^2y^{-1} = \frac{4x^2}{y}$ 10) $15a^3b = 15a^3b$ (ya está simplificado) 11) $\frac{20a^3b}{4a^6b^2} = \frac{5}{a^3b}$ 12) $3a^2b^3 = 3a^2b^3$ (ya está simplificado) 13) $\frac{8lc^4b}{9c^4} = \frac{8lb}{9}$ 14) $\frac{64x^4y^2}{12x^3y} = \frac{16x}{3}$ 15) $\frac{2a^3m^4}{2am^2} \cdot \f...