Logaritmos, exponentes y sistemas exponenciales y logarítmicos

Apuntes

Universidad Católica Boliviana San Pablo Sede Santa Cruz Docente: Ing. Robert Flores Canizares Paralelo: Fecha…………………… Fila A MATEMÁTICA BÁSICA Mat-030 Evaluación de Logaritmos y teoría de exponentes y radicales – verano 2026 Ap. Paterno…………………………………Ap. Materno…………………………..Nombre……………………………..…. 1. Simplifica (15 puntos) (3𝑎)−2 ∗ 9𝑎4 ∗ 3𝑏∗(2𝑏3)4 6𝑏5 ∗ [(2𝑎𝑏)2]1 ∗ ( √ √(6𝑎)2𝑎3𝑎 ) 6𝑎2 ∗ ( √𝑎6𝑥2𝑥 )1 3 2. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones exponenciales (20 puntos) { 2𝑥 3−1 + 2 ∙ 3𝑦+2 = 24 5 2−𝑥 + 2 3−𝑦 = 12 3. Calcula el valor de la siguiente expresión utilizando propiedades de logaritmos (15 puntos). Escribe las propiedades usadas y señala con una flecha 𝐴 = 𝑙𝑜𝑔27√3 − 𝑙𝑜𝑔√3 81 + 𝑙𝑜𝑔√2 √8 4. Resolver la siguiente ecuación logarítmica (20 puntos) 𝑙𝑜𝑔√4(2𝑥 + 2) − 𝑙𝑜𝑔4 (5𝑥 + 5) = 1 5. Resuelve la siguiente ecuación exponencial por logaritmos. (15 puntos) 6(𝑥+3)∗𝑥2−7𝑥+12 𝑥2−9 = 56𝑥+4 2 6. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones utilizando propiedades de logaritmos (15 puntos) {𝑙𝑜𝑔(𝑥+𝑦)3𝑥 + 𝑙𝑜𝑔(𝑥+𝑦) 3𝑦 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥+𝑦)54 2𝑥 + 2𝑦 = 14