Potencias y Raíces: fundamentos, ecuaciones exponenciales y racionalización

Apuntes

EJE | NÚMEROS CAPÍTULO 8 POTENCIAS Y RAÍCES COMPETENCIA MATEMÁTICA M1 Y M2 "El éxito no es un accidente, es trabajo duro, perseverancia, aprendizaje, estudio, sacrificio y sobre todo, amar lo que estás haciendo" - PELE - FUTBOLISTA BRASILEÑO  DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA  # 1. POTENCIAS Anteriormente hemos definido una potencia y expuesto lo que implica su cálculo. Aprendimos las propiedades que podíamos utilizar a la hora de realizar cálculos u operaciones algebraicas. Recordemos estas propiedades: (Siendo a y b números reales cualesquiera y por otro lado, m y n dos números enteros) i. Multiplicación de potencias de igual base Se conserva la base y se suman los exponentes. $$ a^n \cdot a^m = a^{n + m} $$ Ejemplo: $$ x^2 \cdot x^3 = x^{2 + 3} = x^5 $$ ii. División de potencias de igual base Se conserva la base y restan los exponentes $(a \neq 0)$. $$ a^n + a^m = a^{n - m} $$ Ejemplos: $$ y^2 + y^3 = y^{2 - 3} = y^4 $$ iii. Potencia de una potencia Se conserva la base y se multiplican los exponentes. $$ (a^n)^m = (a^m)^n = a^{n \cdot m} $$ Ejemplo: $$ (x^2)^3 = (x^3)^2 = x^{2 \cdot 3} = x^6 $$ iv. Multiplicación de potencias de distint...