10. 1Cu2l es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 03C4 cuando su temperatura sea de 505C6

Apuntes

• Subtema: Cálculo del volumen inicial de la esfera El volumen de una esfera de radio \( r \) se calcula con la fórmula: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Dado que el radio inicial es de 5 cm, el volumen inicial a 0°C es: \[ V_0 = \frac{4}{3} \pi (5)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 125 \] \[ V_0 = \frac{4}{3} \times 3.1416 \times 125 \approx 523.6 \text{ cm}^3 \] • Subtema: Cambio de volumen por expansión térmica La expansión volumétrica de un material se expresa como: \[ \Delta V = V_0 \times \beta \times \Delta T \] donde \( \beta \) es el coeficiente de expansión volumétrica, que para el acero se relaciona con el coeficiente lineal \( \alpha \) mediante: \[ \beta \approx 3 \alpha \] Dado que \( \alpha_{Acero} = 0.000012/°C \), entonces: \[ \beta = 3 \times 0.000012 = 0.000036/°C \] El cambio de temperatura es: \[ \Delta T = 50°C - 0°C = 50°C \] Por lo tanto, el aumento de volumen es: \[ \Delta V = 523.6 \times 0.000036 \times 50 \] \[ \Delta V \approx 523.6 \times 0.0018 = 0.942 \text{ cm}^3 \] • Subtema: Cálculo del volumen final a 50°C El volumen final será: \[ V_{50°C} = V_0 + \Delta V \approx 523.6 + 0.942 = 524.54 \text{ cm}^3 \] Redondeando, la respuesta es apr...