Límites: conceptos, límites laterales y determinación gráfica

Apuntes

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL CICLO I / 2026 1 SEMANA 7 UNIDAD II: LIMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES LIMITE DE FUNCIONES. Límite Laterales. Teoremas sobre límites Existe una definición formal para el Límite de una función que no abordaremos en este curso. Nos conformaremos con la definición intuitiva. Definición intuitiva de límite de una función Consideremos las funciones siguientes: 2 1 9 ( ) ( ) 3 3 x f x y g x x x − = = − − Ahora veremos, en ambas funciones, a qué valor se acera cada una de ellas (a que valor de Y) cuando la variablex se aproxima a 3 por la izquierda de 3 , es decir, nos acercaremos a 3 a través de valores menores que 3. Para ello elaboraremos una tabla de valores para cada caso: x 1 ( ) 3 f x x = − 2 9 ( ) 3 x g x x − = − 2.91 (2.9) 10 2.9 3 f = = − − ( ) 2 2.9 9 (2.9) 5.9 2.9 3 g − = = − 2.991 (2.99) 100 2.99 3 f = = − − ( ) 2 2.99 9 (2.99) 5.99 2.99 3 g − = = − 2.9991 (2.999) 1000 2.999 3 f = = − − ( ) 2 2.999 9 (2.999) 5.999 2.999 3 g − = = − Observemos que mientras los valores dex se van aproximando cada vez más a 3 por la izquierda,...