Apuntes M1

Apuntes

•Factores y factorización La forma más común de factorizar es mediante el factor común en monomios, donde se extrae el menor exponente y el máximo común divisor. Por ejemplo, 10-15a se puede expresar como 5(2 - 3a), sacando el 5 como factor común. También se puede factorizar binomios o polinomios con paréntesis repetidos, como x(y - 3) + 5(y - 3) = (y - 3)(x + 5). •Diferencia de cuadrados Consiste en dos términos separados por una resta, ambos al cuadrado, como x² - y². La factorización se realiza como una suma por su diferencia invertida: (x + y)(x - y). •Diferencia o suma de cubos Se da cuando hay dos términos, uno sumando y otro restando, cada uno al cubo: a³ + b³ o a³ - b³. Para factorizar, se extrae el cubo de cada término y se escribe en un paréntesis con el mismo signo. En el segundo paréntesis, se coloca el primer término al cuadrado, se cambia el signo y se multiplica, sumando o restando según corresponda. •Trinomios especiales - Trinomio de cuadrado perfecto: formado por tres términos donde los extremos son positivos y al cuadrado, como (a + b)². - Trinomio de la forma x² + px + q. - Trinomio general Ax² + Bx + C, donde se puede factorizar mediante métodos especí...