Funciones vectoriales y curvas paramétricas: dominio, rango y parametrización

Apuntes

[Diapositiva 1] FUNCIONES VECTORIALES Una función vectorial de variable real es aquella que tiene “n” funciónes components y una única variable independiente “t”. Las componentes son funciones reales de variable real. e s una correspondencia que asigna a cada valor de t donde se cumple que, Notación. [Diapositiva 2] DOMINIO DE UNA FUNCIÓN VECTORIAL El dominio de una función vectorial f(t) es la intersección de los dominios de las funciones vectoriales . Procedimiento : 1° Hallar el dominio de cada función componente . 2° La intersección de los dominios anteriores es el dominio de la función vectorial. [Diapositiva 3] Actividad 1 . Hallar el dominio de las siguientes funciones vectoriales : [Diapositiva 4] [Diapositiva 5] RANGO DE UNA FUNCIÓN VECTORIAL El rango o imagen de son los valores de salida de la función vectorial, por lo que el rango es un conjunto de vectores . Son de esepecial interés aquellas funciones vectoriales con dos o tres componentes porque se las puede representar en el espacio bidimensional o tridimensional respectivamente . NOTA: algunos conjuntos de puntos en generan curvas conocidas . Actividad 2 . Hallar el rango de las siguientes funciones vectoriales : [Di...