Ejercicio 2

Apuntes

• Datos del ejercicio: Una empresa solicita a un banco un préstamo de S/ 8,000, que debe ser cancelado en 6 meses. La tasa nominal anual inicial es del 36%, con capitalización trimestral. La tasa es variable, de acuerdo a las condiciones del mercado. En la fecha de vencimiento del contrato, se conocen las siguientes variaciones en las tasas anuales: 36% durante los primeros dos meses y 48% para el resto del período, ambos capitalizables trimestralmente. • Cálculo del monto a cancelar: Primero, identificamos los períodos y las tasas aplicables. Como la tasa es variable, dividiremos el período en dos partes: los primeros dos meses y los cuatro meses restantes. Dado que la capitalización es trimestral, y el período total es de 6 meses (dos trimestres), analizamos cada tramo por separado. Para los primeros dos meses, la tasa anual es del 36%. La tasa trimestral correspondiente se calcula así: Tasa trimestral = (36% / 4) = 9% por trimestre. Como solo se consideran dos meses, que equivalen a 2/3 de un trimestre, la tasa efectiva para ese período será: Tasa efectiva = (1 + 0.09)^{2/3} - 1 Calculamos: (1 + 0.09)^{2/3} ≈ 1.09^{0.6667} ≈ e^{0.6667 * ln(1.09)} ≈ e^{0.6667 * 0.0862...