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Apuntes

• Subtema: Problema 1 - Funciones y Cálculo de Valores Problema 1: Responda cada uno de los siguientes ítems (use un método gráfico o analítico para justificar su respuesta). a) Dada la función \( f = \{(1, a - 2), (1, 4 - a), (2, 2b), (2, -6), (3, a + b)\} \), determine el valor de \( f(3) \). b) Si el punto \( P(-1, 4) \) pertenece a la gráfica de la función \( g(x) = -x^2 + bx + 9 \), calcule el valor de \( b \). c) Si el rango de la función \( h(x) = 2x + 1 \) para \( 1 \leq x \leq 3 \) es un intervalo de la forma \([a, b]\), calcule el valor de \( a \) y \( b \). d) Si \( f = \{(2026, -a + \frac{3b}{2}), (20, -a), (-1, -9), (2026, 5), (-1, a - b)\} \), calcule el valor de \( a^2 + b^2 \). • Subtema: Problema 2 - Gráfica y Análisis de Funciones Problema 2: Dada la función \( f \) definida por: \[ f(x) = \begin{cases} -\frac{7}{5}x + \frac{11}{5}, & -2 < x < 3 \end{cases} \] a) Grafique la función en el sistema bidimensional y determine su rango. b) Determine las coordenadas de los puntos de intersección de la gráfica de \( f \) con los ejes coordenados. c) Si el punto \((a, \frac{a}{2})\) pertenece a la gráfica de la función, determine el valor de \( 24a \)....