Departament de Matem1tiqes

Apuntes

Departament de Matemàtiqes Escola Politècnica Superior d’Enginyeria de Manresa Universitat Politècnica de Catalunya Matemàtiques III Tema 1: Equacions Diferencials Ordinàries Graus en Enginyeria Electrònica Industrial i Automàtica, Enginyeria Mecànica, Enginyeria Química i Enginyeria de Recursos Minerals i el seu Reciclatge Pau Clusella, Margarita Domènech 2025-2026 EPSEM, Universitat Politècnica de Catalunya Índex 1 Equacions Diferencials Ordinàries 3 1.1 Introducció . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Conceptes bàsics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Definicions i classificació . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Solucions d’una EDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.3 Problemes de valor inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Mètodes de resolució . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Variables separables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 EDOs lineals de primer ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4 Aplicacions d’EDOs de primer ord...