Material de Lectura

Apuntes

Material de Lectura SERIES Identificación: Cálculo V Autor/es: Dra. Teresa Dejesús Alderete Barrios Departamento de Ciencias Básicas Facultad Politécnica Universidad Nacional de Asunción 1 1 Series Resumen En el presente material se recorre la teoría de las series de números complejos no sin antes mostrar el concepto de sucesión de números complejos para ahondar en las series de potencias, específicamente en las series de Taylor y las series de Laurent. 1. Introducción La teoría de las sucesiones y series de números complejos tienen similares definiciones e incluso teoremas de las sucesiones y series de números reales con algunas particularidades. Se busca desarrollar en series funciones complejas teniendo en cuenta sus dominios de analiticidad, toda esta teoría servirá más adelante para seguir resolviendo integrales de contorno. 2. Sucesiones de números complejos Sucesiones Del libro de Mathews (1996): En términos formales, una sucesión compleja es una aplicación que va de los naturales o enteros positivos a un subconjunto del plano complejo, es decir, ( ) : Veamos los siguientes ejemplos: (1) ( ) ( ) ( ) , ( ) (2) ( ) ( ) , ( ) (3) ( ) ( ) , ( ) Los valores se denominan términos...