Guía de Es

Apuntes

Guía de Estudio - Combinatoria (Nivel 5to Año - Examen Final) • Permutaciones - Permutación simple: n! - Permutación con repetición: n! / (repeticiones!) • Variaciones - Variación sin repetición: V(n, k) = n! / (n-k)! - Variación con repetición: n^k • Combinaciones - Combinación sin repetición: C(n, k) = n! / (k! (n-k)!) - Combinación con repetición: C(n+k-1, k) • Ecuaciones combinatorias - Resolver ecuaciones del tipo: a) C(n, x) = C(n, x+2) b) C(a, x) + C(a, x+1) = C(a+1, x+1) c) Igualar a valores conocidos (por ejemplo, C(x, 3) = 20) - Buscar x mediante simplificación o factoreo. - Usar propiedades: simetría y suma de combinaciones adyacentes. • Binomio de Newton - Término general: T_k = C(n, k-1) * a^(n-(k-1)) * b^(k-1) - Recordar: - El coeficiente se obtiene con C(n, k-1). - Los exponentes siempre suman n. • Temas de práctica y problemas resueltos - Partidos de ida y vuelta: C(n,2) * 2 - Crear caracteres (con rayas y puntos): permutaciones con repetición. - Ordenar objetos (coches, cuadros): permutaciones simples. - Asignar premios con orden: variaciones sin repetición. - Formar equipos sin orden: combinacione...