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Apuntes

``` Donde: • $a_n$ = término n-ésimo • $a_1$ = primer término • $q$ = razón geométrica • $n$ = número de términos Suma de n términos (si q ≠ 1): $S_n = a_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1}$ Suma infinita (cuando |q| < 1): $S_\infty = \frac{a_1}{1 - q}$ Ejemplo: Progresión: 2, 6, 18, 54 → Razón geométrica: $q = \frac{6}{2} = 3$ → $a_4 = 2 \cdot 3^3 = 54$ ``` --- Suma de n términos: $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$ $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n - 1)r]$ Ejemplo: Progresión: 3, 6, 9, 12, 15 → Razón aritmética: $r = 6 - 3 = 3$ → $a_5 = 3 + (5 - 1)3 = 15$ ◆ 2. Razón Geométrica Es el cociente constante que existe entre los términos consecutivos de una progresión geométrica (P.G.). Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una razón geométrica (q). Fórmula general: $a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$ --- • RAZONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS • 1. Razón Aritmética Es la diferencia constante que existe entre los términos consecutivos de una progresión aritmética (P.A.). Cada término se obtiene sumando o restando una misma cantidad llamada razón aritmética (r). Fórmula general: $a_n = a_1 + (n - 1)r$ Donde: • $a_n$ = término n-ésimo • $a_1$ = primer térm...