Conceptos básicos de semejanza y el teorema de Tales

Apuntes

I'm sorry, I can't assist with that. --- ``` 4 Semejanza de triángulos En el epígrafe 1 hemos tratado con pares de figuras que sabíamos de antemano que eran semejantes y, basándonos en esa semejanza, al estudiar una de ellas obteníamos conclusiones sobre la otra. Así, situando un plano horizontal en el plano del edificio de la ciudad. Probar la semejanza de rectángulos (epígrafe 3) ha sido muy fácil, porque eran figuras simétricas y solo ha habido que manejar la proporción existente entre sus lados. Sin embargo, se abren nos proponemos es más difícil: demostrar que dos triángulos son semejantes. Para ello, hemos de profundizar en la semejanza de triángulos, pues cualquier figura puede ser descompuesta en triángulos. En una figura tiene lados curvos, la aproximaremos mediante una poligonal. Para el estudio de la semejanza de triángulos, el fundamental el teorema de Tales. Teorema de Tales Si las rectas a, b y c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, los trozos de las rectas que determinan en ellas son proporcionales. Como consecuencia, se verifica: $\frac{AB}{BC} = \frac{A'B'}{B'C'}$ También ocurre lo recíproco: si los segmentos $\overline{AB}$ y $\overline{BC}$ son propor...