1. La Distinci1n Cr2tica entre la Curva de Rendimientos de Bonos con Cup3n y la Curva de Tasas SpotPregunta4 Explique por qu5 la curva de rendimientos 6Yield Curve7 de los bonos del Tesoro con cupones no es una representaci8n pura de las tasas de inter9s del mercado para diferentes plazos10 y c11mo la 12Curva de Tasas Spot13 14o Curva Pura15 resuelve esta distorsi16n.Respuesta17 La curva de rendimientos est18ndar utiliza el Yield to Maturity 19YTM2021 el cual es un promedio ponderado de las tasas aplicables a todos los flujos de caja de un bono. Debido al 22efecto cup23n2425 el YTM de un bono a 10 a26os que paga cupones altos est27 fuertemente influenciado por las tasas de corto plazo 28donde se reciben los primeros cupones2930 lo que distorsiona la visi31n del costo real del dinero a 10 a32os.La Curva de Tasas Spot 3334y_n353637 en cambio38 utiliza rendimientos de bonos cup39n cero 40como los STRIPS41. Cada tasa spot 42y_n43 representa el rendimiento de un solo flujo de caja en la fecha 44n45. Como mentor46 te dir47a que para valorar proyectos o activos con flujos irregulares48 siempre debes usar las tasas spot para descontar cada flujo individualmente49 evitando el error de usar un 50nico YTM para toda la serie de tiempo.2. Valoraci51n de Bonos mediante Arbitraje y la Ley de un Solo PrecioPregunta52 Desarrolle el concepto de valoraci53n de un bono con cupones como un 54paquete de bonos cup55n cero56 y explique el papel de los procesos de stripping y reconstitution en el mantenimiento del equilibrio del mercado.Respuesta57 Bas58ndonos en la ley de un solo precio59 el valor de un bono con cupones debe ser exactamente igual a la suma del valor presente de sus componentes individuales. Si un bono paga cupones 60C61 y un principal 62Par6364 su precio 65P66 se define como676869P 70 71sum_72t731747576n77 78frac79C808182183y_t8485t86 87 88frac89Par909192193y_n9495n969798Donde 99y_t100 son las tasas spot. Si el precio de mercado del bono es mayor que esta suma101 los bancos de inversi102n realizan el stripping103 compran el bono104 lo 105desarman106 en cupones individuales y los venden como bonos cup107n cero108 obteniendo una ganancia. Si el precio es menor109 realizan la reconstitution110 compran los cupones individuales m111s baratos112 los 113reensamblan114 y venden el bono completo. Este mecanismo de arbitraje garantiza que la estructura temporal sea consistente y que no existan 115almuerzos gratis116 en el mercado de renta fija.3. Derivaci117n L118gica y Matem119tica de las Tasas ForwardPregunta120 Explique la l121gica financiera detr122s de la tasa forward 123124f_n125126 como una tasa de equilibrio 127break-even128 y demuestre matem129ticamente su relaci130n con las tasas spot.Respuesta131 La tasa forward no es una predicci132n m133gica134 sino una tasa impl135cita que iguala dos estrategias de inversi136n. Imagina que tienes dinero para invertir a 2 a137os. Puedes138 139A140 Invertir a la tasa spot de 2 a141os 142143y_2144145 o 146B147 Invertir a la tasa spot de 1 a148o 149150y_1151152 y153 al vencimiento154 reinvertir en un contrato que te asegure una tasa para el segundo a155o 156157f_2158159.Para que no haya arbitraje160 ambas estrategias deben rentar lo mismo1611621631641165y_21661672 168 1691170y_11711721173f_2174175176Despejando la tasa forward para el a177o 2178179180f_2 181 182frac1831841185y_218618721881891901191y_1192193 - 1194195En t196rminos generales197 para cualquier periodo 198n199200 201f_n 202 203frac2042051206y_n207208n2092102111212y_213n-1214215216217n-1218219 - 1220. Como asesor221 te indico que la tasa forward es el 222punto de indiferencia223224 si crees que la tasa real en el futuro ser225 mayor a 226f_n227228 deber229as invertir a corto plazo y esperar para reinvertir.4. La Hip230tesis de las Expectativas Puras 231HEP232Pregunta233 Analice los supuestos fundamentales de la Hip234tesis de las Expectativas Puras y las implicaciones de una curva de rendimientos ascendente bajo esta teor235a.Respuesta236 La HEP asume que los inversores son neutros al riesgo y que los bonos de diferentes vencimientos son sustitutos perfectos. Bajo esta premisa237 la tasa forward es igual a la tasa corta esperada238 239f_n 240 E241r_n242243.Si observamos una curva ascendente 244245y_2 246 y_1247248249 la HEP concluye estrictamente que el mercado espera que las tasas de inter250s futuras suban. La l251gica es que252 para que un inversor est253 dispuesto a comprar un bono a 1 a254o hoy255 la tasa esperada para el pr256ximo a257o debe ser lo suficientemente alta como para compensar el rendimiento m258s alto que ofrecen hoy los bonos a largo plazo. La debilidad de esta teor259a es que ignora el riesgo intr260nseco de los bonos con mayor duraci261n 262riesgo de precio263.5. Teor264a de la Preferencia por la Liquidez y la Prima de RiesgoPregunta265 Contraste la Teor266a de la Preferencia por la Liquidez con la HEP y explique por qu267 la tasa forward suele ser un predictor sesgado de las tasas futuras.Respuesta268 A diferencia de la HEP269 esta teor270a reconoce que los inversores tienen aversi271n al riesgo. Los bonos a largo plazo son m272s sensibles a los cambios en las tasas 273mayor duraci274n275276 lo que los hace m277s riesgosos. Por ello278 los inversores exigen una Prima de Liquidez 279280L281282 para inmovilizar su capital.La relaci283n se convierte en284 285f_n 286 E287r_n288 289 L_n290.Donde 291L_n292 es siempre positiva y crece con el vencimiento. Esto significa que la tasa forward es un 293predictor sesgado294295 sobreestima la tasa corta futura porque incluye la compensaci296n por riesgo. Como mentor297 te advierto298 que una curva sea ligeramente ascendente no significa necesariamente que las tasas vayan a subir299 podr300a ser simplemente que los inversores est301n cobrando su prima de riesgo habitual.6. Interpretaci302n de la Curva Invertida como Se303al Macroecon304micaPregunta305 Desde una perspectiva de administraci306n financiera y estrat307gica308 309por qu310 una curva de rendimientos invertida se considera un heraldo de recesi311n econ312mica313Respuesta314 Una curva invertida 315316y_317largo318 319 y_320corto321322323 ocurre cuando 324E325r_n326327 cae tan dr328sticamente que supera incluso a la prima de liquidez positiva. Esto refleja dos cosas329Expectativas de Desinflaci330n331Recesi332n333 El mercado anticipa que la demanda de cr334dito caer335 y que el Banco Central bajar336 las tasas para estimular la econom337a.Refugio en Calidad338 Los inversores339 temiendo una ca340da en la bolsa341 compran bonos a largo plazo para 342asegurar343 tasas actuales344 haciendo subir el precio de los bonos largos y bajar su rendimiento.Para un administrador financiero345 una inversi346n es una se347al de alerta m348xima para reducir el apalancamiento y aumentar la liquidez ante una posible contracci349n del flujo de caja operativo.7. El Concepto de 350Rolling Down the Yield Curve351Pregunta352 Explique la estrategia de inversi353n conocida como 354bajar por la curva355 y en qu356 condiciones de la estructura temporal es m357s efectiva.Respuesta358 Esta estrategia se utiliza cuando la curva de rendimientos es marcadamente ascendente y se espera que se mantenga estable. Consiste en comprar un bono con un vencimiento ligeramente mayor al horizonte de inversi359n deseado.A medida que pasa el tiempo360 el bono 361envejece362 y su vencimiento remanente se acorta. Al ser la curva ascendente363 un bono con menor vencimiento tiene un rendimiento 364YTM365 menor366 lo que implica que su precio debe subir. El inversor obtiene el cup367n m368s una ganancia de capital por la convergencia del precio hacia la parte baja de la curva. Como asesor369 te sugiero esta t370cnica solo si tu an371lisis indica que la estructura de tasas no se desplazar372 hacia arriba373 ya que un alza en las tasas anular374a la ganancia de capital.8. Tasas Forward como Pr375stamos Sint376ticosPregunta377 Describa matem378ticamente c379mo una empresa puede utilizar la estructura temporal para asegurar hoy el costo de un financiamiento que necesitar380 dentro de un a381o 382Pr383stamo Forward Sint384tico385.Respuesta386 Si una empresa sabe que necesitar387 3881389000390000 en el a391o 392t3931394 y lo devolver395 en 396t3972398399 puede 400fijar401 el costo hoy operando en el mercado spot. La estrategia consiste en402Emitir hoy un bono cup403n cero que venza en 404t4052406 por un valor nominal suficiente para cubrir la deuda futura.Utilizar los ingresos de esa emisi407n para comprar bonos cup408n cero que venzan en 409t4101411.Al llegar 412t4131414415 los bonos comprados vencen y entregan el efectivo necesario para el proyecto. La empresa ya conoce exactamente cu416nto deber417 pagar en 418t4192420 421el valor nominal del bono emitido422. La tasa de inter423s efectiva de esta operaci424n es precisamente la tasa forward 425f_2426. Esto es administraci427n financiera de riesgo avanzada428 convertir la incertidumbre de tasas futuras en un costo fijo hoy.9. Relaci429n entre Inflaci430n431 Tasas Reales y la Estructura TemporalPregunta432 Utilizando la Ecuaci433n de Fisher434 analice c435mo las expectativas de inflaci436n afectan la pendiente de la curva de rendimientos.Respuesta437 La tasa nominal 438439r440441 se compone de la tasa real 442443R444445 y la inflaci446n esperada 447448i449450451 4521453r 454 4551456R4574581459i460461.En la estructura temporal462 si el mercado espera que la inflaci463n aumente en el futuro464 los inversores exigir465n tasas nominales m466s altas para los vencimientos largos para proteger su poder adquisitivo. Por lo tanto467 una curva muy empinada suele ser un indicador de expectativas inflacionarias al alza o de una pol468tica monetaria expansiva que el mercado cree que generar469 inflaci470n. Como mentor471 te recuerdo que los TIPs 472Treasury Inflation-Protected Securities473 nos permiten extraer la 474inflaci475n impl476cita477 comparando sus rendimientos con los de los bonos nominales.10. Duraci478n y Convexidad en el contexto de la Estructura TemporalPregunta479 480C481mo afecta una estructura temporal no plana 482curva con pendiente483 al c484lculo del riesgo de tasa de inter485s de una cartera de bonos486Respuesta487 El an488lisis tradicional de Duraci489n y Convexidad asume a menudo un 490desplazamiento paralelo491 de la curva 492todas las tasas suben o bajan lo mismo493. Sin embargo494 en la realidad495 la curva puede sufrir giros 496twists497 o cambios en su curvatura.Si la curva no es plana498 el riesgo de un bono depende de d499nde se encuentran sus flujos de caja en la curva. Un bono con una duraci500n de 5 a501os puede reaccionar de forma distinta si las tasas de 2 a502os suben y las de 10 a503os bajan 504aplanamiento505506 incluso si el 507promedio508 de tasas se mantiene igual. Como experto509 te recomiendo realizar un 510An511lisis de Sensibilidad por Tramos512 513Key Rate Durations514 para entender c515mo los cambios en puntos espec516ficos de la curva afectan el valor de tu portafolio corporativo.

Estudia con juegos interactivos

Sube tus apuntes y genera flashcards, examenes y mas con IA

Empezar gratis