Resolución de una ecuación cuadrática: desarrollo y fórmula

Apuntes

Para resolver la ecuación \((x + 4)^2 = 2x (5x - 1) - 7 (x - 2)\), primero debemos llevarla a la forma estándar \(ax^2 + bx + c = 0\). Por otro lado, desarrollamos el lado derecho de la ecuación: \[ 2x(5x - 1) - 7(x - 2) = 10x^2 - 2x - 7x + 14 \] Aplicamos la fórmula cuadrática para resolver la ecuación: \[ x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4(9)(-2)}}{2(9)} \] \[ x_1 = \frac{17 + 19}{18} = \frac{36}{18} = 2 \] \[ x_2 = \frac{17 - 19}{18} = \frac{-2}{18} = \frac{-1}{9} \]