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Apuntes

• Propiedades de los Números Reales La operativa de los números reales cumple con varias propiedades importantes que describen cómo se comportan los números irracionales y racionales en diferentes operaciones. 1. El opuesto de un irracional es irracional Ejemplo: π ∈ ℝ, por lo que -π ∈ ℝ. El opuesto de un número irracional también es irracional. + opuesto = 0 Por ejemplo, si sumamos un número irracional y su opuesto, obtenemos cero: N° + opuesto = 0 --- 2. El inverso de un irracional es irracional Ejemplo: El inverso de π es 1/π, que también es irracional. Este inverso se refiere al inverso multiplicativo, es decir, el número que multiplicado por el original da 1. N° inverso = 1 / π --- 3. La adición o sustracción entre un racional y un irracional es irracional Ejemplo: Dado que no conocemos el valor exacto de π, 3 + π ∈ ℝ, y es irracional. En general, si sumamos o restamos un racional y un irracional, el resultado será irracional. --- 4. El producto entre un racional distinto de cero y un irracional es irracional Ejemplo: 5 · π ∈ ℝ, y es irracional. En términos generales, si multiplicamos un racional diferente de cero por un irracional, el res...