Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y conceptos básicos

Apuntes

Manual de Métodos Matemáticos I Federico Finkel Morgenstern y Artemio González López Madrid, septiembre de 2011 Índice general 1 Ecuaciones diferenciales ordinarias 1 1.1 Aspectos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Métodos elementales de integración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 y 0 D f .x/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.2 Ecuaciones de variables separadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.3 Ecuaciones homogéneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.4 Ecuaciones exactas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.5 Ecuaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.6 Ecuación de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.7 Ecuación de Riccati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3 Existencia y unicidad de soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Sistemas lineales 21 2.1 Espacio de soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....