Facultad Regional La Plata

Apuntes

Facultad Regional La Plata Álgebra y Geometría Analítica Números complejos Ing. Viviana CAPPELLO El conjunto de los números complejos se designa con la letra mayúscula C. C={(a,b)/aR ^bR} La unidad imaginaria: Se llama así al número √−𝟏 y se designa por la letra i. √−𝟒 = √𝟒. √−𝟏 =2i Números imaginarios Un número imaginario se denota por bi, donde b es un número real, e i es la unidad imaginaria. Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo. 𝑥 2 + 9 = 0 𝑥 2 = − 9 𝑥 2 = ± √−9 = ±3𝑖 Potencias de la unidad imaginaria i 0 = 1 i 1 = i i 2 = −1 i 3 = −i Los valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia de i, se divide el exponente entre 4, y el resto es el exponente de la potencia equivalente a la dada. i 22 i 22 = (i 4 ) 5 · i 2 = − 1 Formas de escritura de un número complejo Números complejos en forma de par ordenado: (a,b), par porque son 2 elementos, y ordenado porque la primera componente hace referencia a la parte real y la segunda a la parte imaginaria del número. Números complejos en forma binómica: a + bi El número a se llama parte real del número complejo. ...