Exerc1cio de Fixa23o

Apuntes

• Exercício de Fixação 1º. Determine os valores de a, b, x e y, sabendo que: \[ \begin{bmatrix} x + y & 2a + b \\ 2x - y & a - b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 7 \end{bmatrix} \] **Método da Adição** Primeiro, temos as equações: (1) \( x + y = 3 \) (2) \( 2x - y = 0 \) Para resolver, somamos as duas equações: (1) \( x + y = 3 \) (2) \( 2x - y = 0 \) Somando: \[ (x + y) + (2x - y) = 3 + 0 \] \[ x + y + 2x - y = 3 \] \[ 3x = 3 \] \[ x = \frac{3}{3} = 1 \] Substituindo \( x = 1 \) na equação (1): \[ 1 + y = 3 \] \[ y = 3 - 1 = 2 \] Agora, para determinar \( a \) e \( b \): Sabemos que: - \( 2a + b = -1 \) - \( a - b = 7 \) Multiplicando a segunda equação por 2: \[ 2a - 2b = 14 \] Subtraindo essa da primeira: \[ (2a + b) - (2a - 2b) = -1 - 14 \] \[ 2a + b - 2a + 2b = -15 \] \[ 3b = -15 \] \[ b = -5 \] Substituindo na equação \( a - b = 7 \): \[ a - (-5) = 7 \] \[ a + 5 = 7 \] \[ a = 7 - 5 = 2 \] **Conclusões:** \[ x = 1, \quad y = 2, \quad a = 2, \quad b = -5 \] --- • Encontre a matriz \( A = (a_{ij}) \) de ordem 2x2, onde: \[ A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} \] e a matriz \( B = (b_{ij}) \), onde: \[ b_{ij...