Integral Definida: definición, teorema fundamental, propiedades y continuidad, funciones por partes e integrales impropias

Apuntes

Matemática I I Profesora Yaritza Romero 1 INTEGRAL DEFINIDA En las secciones anteriores se definió la integral como la antiderivada, en esta sección se define como es el límite de una suma trabajada por el matemático alemán Georg Friedrich Bernhard Riemann y es quien cubre de manera más amplia la suma de funciones desde esta perspectiva. Definición de una suma de Riemann Métodos de realizar la Sumatoria de Riemann Sumatoria de Riemann por la izquierda o por debajo o Sumatoria de Riemann por la derecha o sobre Sumatoria de Riemann con la regla del punto medio Imágenes tomadas (12/03/2023), de: https://calculadorasonline.com/calculadora-de-suma-de-riemann-online-sumas-de-riemann/ Sea f(x) definida en el intervalo cerrado [a,b], y sea ∆ una partición de [a,b] dado por 𝒂 = 𝒙 𝟎 < 𝒙 𝟏 < 𝒙 𝟐 < ⋯ < 𝒙 𝒏 = 𝒃, donde ∆𝒙 𝒊 es el ancho del i-ésimo subintervalo. Si 𝒄 𝒊 es cualquier punto en el i-ésimo subintervalo entonces la suma: σ 𝒇ሺ𝒄 𝒊 ሻ 𝒏 𝒊=𝟏 ∆𝒙 𝒊 , 𝒙 𝒊−𝟏 ≤ 𝒄 𝒊 ≤ 𝒙 𝒊 , Se denomina suma de Riemann de 𝒇ሺ𝒙ሻ para la partición ∆. Matemática I I Profesora Yaritza Romero 2 Definición de una Integral Definida Imágenes tomadas de páginas de la web (12/03/2023). Teorema ...