Se reemplaza el valor que se le da a n

Apuntes

• Reemplazo del valor de n en la sucesión Se indica que se reemplaza el valor que se le da a n en diferentes expresiones y sucesiones. A continuación, se presentan los ejercicios y sus soluciones. --- **Ejercicio 1:** \[ \frac{3 (k+1)(2k-3)}{12} \] Luego, se presenta la ecuación: \[ |2k^2 - k - 3| = \frac{5}{4} (2k^2 - k - 3) - \frac{1}{12} (2k^2 - k - 3) \] Se simplifica multiplicando por denominadores comunes: \[ |2k^2 - k - 3| = \frac{5}{4} (2k^2 - k - 3) - \frac{1}{12} (2k^2 - k - 3) \] Multiplicando toda la ecuación por 12 para eliminar denominadores: \[ 12 |2k^2 - k - 3| = 3 \times 5 (2k^2 - k - 3) - (2k^2 - k - 3) \] \[ 12 |2k^2 - k - 3| = 15 (2k^2 - k - 3) - (2k^2 - k - 3) \] Simplificando: \[ 12 |2k^2 - k - 3| = (15 - 1) (2k^2 - k - 3) = 14 (2k^2 - k - 3) \] Luego, se evalúan las expresiones con diferentes valores: - \(-2|13, 25|\) (posiblemente un error de transcripción, pero se interpreta como valores absolutos) - \(6, 1\) - \((4, 9/3)\) - \((4, 5/7)\) Respuesta final: **1148** --- **Ejercicio 2:** \[ \text{Para } n, \quad \text{se evalúa} \quad (-1)^{n-1} (i^2 + 1) \] Se expande la suma: \[ (-1)^{90} \cdot (i^2 + 1) + (-1)^3 \cdot (i^2 + 1) + (-1)^2...