1. Sea el siguiente polinomio homog1neo2

Apuntes

• Subtema: Grado de un polinomio homogéneo 1. Sea el siguiente polinomio homogéneo: \(P(m,n) = \frac{n^2m^{1} + 7n^2m^{x} - 3n^2^{x-1}n^{y+3} + 2m^2 - x^{5}+y}{2x^{2+2+y}}\). Se pide calcular el grado absoluto, relativo con respecto a "m" y con respecto a "n". • Subtema: Grado de un polinomio 2. Sea el siguiente polinomio: \(P(x,y) = 3x^{n+3}y^{m-2} + x^{n+2}y^{m-3}\), cuyo grado es 11. Además, se sabe que: \(GR_{x} = GR_{y} = 5\). Se pide calcular: \(2n + m\). • Subtema: Suma de coeficientes de un polinomio homogéneo 3. Sea el siguiente polinomio homogéneo: \(P(x) = (a^{2} + 1)x^{a^{2}-2}y^{a} + (a + 1)x^{a^{2}-2a^{2}}y^{a^{2}}\). Se pide hallar la suma de sus coeficientes. • Subtema: Cálculo de una función definida 4. Se define \(H(x) = F(x + 1) + G(x - 1)\), sabiendo que: \(F(x - 1) = x^{2} + x + 1\) y \(G(x + 1) = x^{2} - 2x + 2\). Se pide calcular \(H(2)\). • Subtema: Grados de polinomios 5. Si \(P(x) \sqcap Q(x)\) son dos polinomios tales que el grado de \([P(x)]^{3}\) y \([Q(x)]^{3}\) es 18, y el grado de \([P(x)]^{2} \div [Q(x)]^{3}\) es 7. Calcular el grado de \(\sqrt{[P(x)]^{3}} + [Q(x)]^{6}\). • S...