4 - 1 Algebras Booleanas

Apuntes

4 - ́ Algebras Booleanas Introducci ́ on al ́ Algebra - Facultad de Ciencias Exactas-UNICEN C ́atedra de Introducci ́on al ́Algebra 4 - ́Algebras Booleanas C O N C E P T O S G E N E R A L E S C ́atedra de Introducci ́on al ́Algebra 4 - ́Algebras Booleanas ́ Algebras Booleanas Definici ́ on Un ́ algebra booleana es un sistema algebraico formado por: Un conjunto S, Dos operaciones binarias + y ·, Una operaci ́ on uniaria a → a ′ , Dos constantes 0 y 1 ( S, +, ·, ′ , 0, 1 ) C ́atedra de Introducci ́on al ́Algebra 4 - ́Algebras Booleanas ́ Algebras Booleanas Operaci ́ on Unaria a → a ′ Observaci ́ on: En un algebra booleana no se postula la existencia de inverso aditivo ni multiplicativo. En su lugar, se introduce a ′ , llamado el complemento de a o el inverso de a. a ′ esta un ́ıvocamente determinada por a Si S se interpreta como el conjunto de subconjuntos de un conjunto, entonces a ′ tiene las mismas propiedades del complemento. C ́atedra de Introducci ́on al ́Algebra 4 - ́Algebras Booleanas ́ Algebras Booleanas Estructura Un ́ algebra booleana verifica para cada a, b, c ∈ S los axiomas siguientes Operaci ́ on + A1 : a + b ∈ S A2 : a + (b + c) = (a + b) + c A3 : a + ...