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Apuntes

tema qué se hace fórmula base / forma clave mini nota mental 1) distancia entre dos puntos distancia entre A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂) $d = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}$ es Pitágoras 2) punto medio punto entre A y B $M = \left( \frac{x₁+x₂}{2}, \frac{y₁+y₂}{2} \right)$ promedios 3) recta por dos puntos ecuación de la recta dado A y B $m = \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁}$ luego $y-y₁=m(x-x₁)$ siempre M primero 4) recta punto-pendiente recta con punto + m $y-y₁=m(x-x₁)$ forma base más útil 5) pendiente-ordenada al origen recta forma 'ya bonita' $y=mx+b$ 'b' es el corte con y (0,b) 6) forma general mover todo a la izquierda $Ax+By+C=0$ solo algebra 7) forma simétrica / normal recta como distancia/vector simétrica: $\frac{x-a}{l} = \frac{y-b}{m}$ donde (a,b) es dirección rara vez entra, pero sí existe 8) distancia de punto a recta d del punto (x₀,y₀) a Ax+By+C=0 $d= \frac{|Ax₀+By₀+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ Ax₀+By₀-D+C 9) circunferencia centro y radio o por TCP ordinaria: $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ general: $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ si está general → completa cuadrados para hallar centro --- • 1. Distancia entre ...