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Apuntes

``` • Subtema: Progresiones 3. Completa la tabla justificando la respuesta. Sucesión 1: 9, -18, 36, -72, 144... a) Calcula el término general. \( a_n = a_q \cdot r^{(n-1)} = 9 \cdot \left(-\frac{2}{7}\right)^n \) b) Calcula la suma de los 24 primeros términos. \( S_{24} = \frac{a_1 \cdot (1 - r^{24})}{1 - r} = \frac{9 \cdot \left(1 - \left(-\frac{2}{7}\right)^{24}\right)}{1 - \left(-\frac{2}{7}\right)} = 7 \) Sucesión 2: -6, -10, -14, -18, -22,... a) Calcula el término general. \( a_n = a_1 + (n-1)d = -6 + (n-1)(-4) \) b) Calcula la suma de los 24 primeros términos. \( S_{24} = \frac{(a_1 + a_{24}) \cdot 24}{2} = \frac{(-6 + (-18)) \cdot 24}{2} = -1248 \) Sucesión 3: 9, -2, \( \frac{4}{9} \), \( -\frac{8}{81} \), \( \frac{16}{729} \)... a) Calcula el término general. \( a_n = a_q \cdot r^{(n-1)} = 9 \cdot \left(-\frac{2}{9}\right)^{(n-1)} \) b) Calcula la suma de los 24 primeros términos. \( S_{24} = \frac{a_1 \cdot (1 - r^{24})}{1 - r} = \frac{9 \cdot \left(1 - \left(-\frac{2}{9}\right)^{24}\right)}{1 - \left(-\frac{2}{9}\right)} = \frac{81}{11} \) • Subtema: Suma de términos infinitos 4. Halla la suma de los infinitos términos de las progresiones geo...