ESPACIOS VECTORIALES

Apuntes

**ESPACIOS VECTORIALES** --- **Ejemplo de vector:** -0.5i + 0.6j + 1k --- **Subtema: Conjuntos y operaciones en espacios vectoriales** 12. El conjunto de todas las ternas ordenadas de números reales \((x, y, z)\), con las operaciones: \[ (x, y, z) \oplus (x', y', z') = (x + x', y + y', z + z') \] y \[ c \circ (x, y, z) = (c x, c y, c z) \] 13. El conjunto de todas las ternas ordenadas de números reales de la forma \((0, 0, z)\), con las operaciones: \[ (0, 0, z) \oplus (0, 0, z') = (0, 0, z + z') \] y \[ c \circ (0, 0, z) = (0, 0, c z) \] 14. El conjunto de todos los números reales, con las operaciones usuales de suma y multiplicación. 15. El conjunto de todos los pares ordenados de números reales \((x, y)\), donde \(x \leq 0\), con las operaciones usuales en \(\mathbb{R}^2\). --- **Subtema: Verificación de espacios vectoriales** 5. Verifique con detalle que \(\mathbb{R}^2\) es un espacio vectorial. 6. Verifique con detalle que \(\mathbb{R}^3\) es un espacio vectorial. 7. Verifique que el conjunto del ejemplo 2 (el conjunto de ternas \((x, y, z)\)) es un espacio vectorial. 8. Verifique que el conjunto del ejemplo 3 (el conjunto de ternas \((0, 0, z)\)) satisfac...