Calculo de las razones trigonom1tricas

Apuntes

• Cálculo de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo Se presenta un triángulo ABC rectángulo en C, donde se conocen las razones trigonométricas de A: - Sen A = a/c = 1/5 - Cos A = b/c = 4/5 - Tan A = a/b = 1/4 Es decir, las razones son: Sen A = 1/5, cos A = 4/5, tan A = 1/4. --- • Ejercicios de resolución de ecuaciones trigonométricas **Ejercicio 1:** Si se cumple que sen(2x + 5°) · CSC x° = 1, hallar el valor de x. Dado que: sen(2x + 5°) · CSC x° = 1 Sabemos que: CSC x° = 1 / sen x° Entonces, la ecuación se convierte en: sen(2x + 5°) / sen x° = 1 Por lo tanto: sen(2x + 5°) = sen x° Las soluciones para esta igualdad son: 2x + 5° = x° + k·360° o 2x + 5° = 180° - x° + k·360° Resolvemos la primera: 2x + 5° = x° x = -5° La segunda: 2x + 5° = 180° - x° 2x + x° = 175° 3x = 175° x = 175° / 3 ≈ 58.33° El resultado dado en la transcripción es x = 8°, pero parece que hay un error en los pasos. La respuesta correcta, según los cálculos, sería aproximadamente 58.33°, o en la forma exacta, 175°/3. --- **Ejercicio 2:** Si tan(45° - 7°) · cot(3x - 25°) = 1, hallar x. Se tiene: tan(38°) · cot(3x - 25°) = 1 Como: cot(3x - 25°) =...