Funciones: tipos (algebraicas y trascendentes) y propiedades gráficas

Apuntes

TIPOS DE FUNCIONES Las funciones se pueden agrupar en dos grupos: Algebraicas y trascendentes.  FUNCIONES ALGEBRAICAS: son aquellas en las cuales la variable independiente x está afectada sólo por las operaciones algebraicas: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. FUNCIÓN CONSTANTE: = 5 ENTERAS: FUNCIÓN AFÍN: =2 +¾ (funciones RACIONALES etc. polinómicas)FUNCIÓN CUADRÁTICA: =2 +4 +1 FUNCIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS: = = = (Cociente de polinomios con polinomio denominador de grado ≥1) IRRACIONALES: y = 3 x y = x (la variable x está afectada por una raíz) Veamos ahora algunas características generales de cada una de estas funciones. FUNCIONES POLINÓMICAS FUNCIÓN CONSTANTE y  Su gráfica es una recta horizontal.  Su ecuación en la forma: x = con ∈ . FUNCIÓN AFÍN  Su gráfica es una recta.  Su ecuación en la forma: =+ a y b son números reales, ≠0 Si =0 desaparece el término con x y la función deja de ser afín) !" # $%&'%&(% !" # )'%&*'* *+ ),%& Si >0, la recta es creciente. Si <0, la recta es decreciente. FUNCIÓN CUADRÁTICA  Su gráfica es una curva llamada PARÁBOLA.  Su ecuación en la forma: = ++ a, b y c son números reales, ≠0 Si =0 el término cuadrát...