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Apuntes

• Subtema: Límite El límite es el valor al que se acerca una función. Se representa como: $$\lim_{{x \to a}} f(x) = L$$ Esto significa que cuando \(x\) se aproxima a "a", el valor de la función \(f(x)\) se aproxima a \(L\). • Subtema: Derivada La derivada representa la tasa de cambio de una función. Se define como: $$f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$ También se puede expresar como: $$f'(x) = \frac{\Delta y}{\Delta x}$$ La derivada es la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto. • Subtema: Regla de la Cadena La regla de la cadena se utiliza para derivar funciones compuestas. Si \(u = g(x)\), entonces: $$\frac{d}{dx} f(u) = f'(u) \cdot g'(x)$$ Esto se aplica cuando se deriva una "función compuesta". • Subtema: Integral La integral representa el área bajo la curva de una función. Se expresa como: $$\int f(x) \, dx = F(x) + C$$ Donde \(C\) es la constante de integración. Por ejemplo: $$\int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C$$ La integral se denota como: $$\int f(x) \, dx$$