Fundamentos de operaciones algebraicas y ecuaciones: propiedades, radicales, potencias y ecuaciones lineales/cuadráticas

Apuntes

TP MATEMÁTICA UNIDAD 1 PROPIEDADES SUMA: $$ (a + b) + c = a + (b + c) \rightarrow \text{asociativa} $$ $$ a + b = b + a \rightarrow \text{conmutativa} $$ $$ a + b = 0 + a = a \rightarrow \text{elemento neutro 0} $$ $$ a + (-a) = 0 \rightarrow \text{opuesto} $$ PRODUCTO: $$ a \cdot b = b \cdot a \rightarrow \text{conmutativa} $$ $$ (a \cdot b) \cdot c = (a \cdot c) \cdot b \rightarrow \text{asociativa} $$ $$ a \cdot 1 = 1 \quad a = a \rightarrow \text{elemento neutro 1} $$ $$ a + \frac{1}{a} = 1 \rightarrow \text{inverso} $$ DIFERENCIA: $$ a - b = a + (-b) $$ COGENTE: $$ a \cdot b = a \cdot \frac{1}{b} \quad b \neq 0 $$ $$ a : b = \frac{a}{b} \rightarrow \text{cierre o clausura} $$ $$ b \neq 0 \quad \checkmark \quad \frac{a}{b} $$ PROPIEDAD DISTRIBUTIVA $$ a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c $$ $$ a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c $$ $$ (a + b) \cdot c = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} \quad c \neq 0 $$ $$ (a - b) \cdot c = \frac{a}{c} - \frac{b}{c} \quad c \neq 0 $$ PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN: $$ a^0 = 1 \quad a^m = \frac{1}{a^n} $$ $$ (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \rightarrow \text{distributiva respecto al producto} $$ $$ (\frac{a}{b})^2 = \frac{a^2}{b^2} \rightarrow b \neq 0...