Desigualdades lineales: introducción, reglas y ejemplos

Apuntes

• Subtema: Introducción a las desigualdades Recordemos que las desigualdades son relaciones que comparan dos valores usando los signos mayor que (>), menor que (<), mayor o igual que (≥) y menor o igual que (≤). Por ejemplo, \(3x < 6\) y \(2x + 2 > 3\) son desigualdades. • Subtema: Proceso para resolver desigualdades Para resolver desigualdades, podemos seguir los siguientes pasos: Paso 1: Simplificamos la desigualdad si es posible. Esto incluye eliminar signos de agrupación como paréntesis, combinar términos semejantes y eliminar fracciones. Paso 2: Despejar la variable. Tenemos que realizar sumas y restas de modo que todas las variables se ubiquen en un solo lado de la desigualdad y las constantes se ubiquen del otro lado. Paso 3: Resolver. Usamos división o multiplicación para encontrar la respuesta. Nota: Cuando multiplicamos o dividimos la desigualdad por un número negativo, debemos cambiar de lado el signo de desigualdad. Paso 4: Si tenemos que graficar, debemos recordar que... • Subtema: Ejercicios de desigualdades resueltas EJERCICIO 1: Resuelve y grafica la desigualdad \(3x - 5 > 1\). EJERCICIO 2: Resuelve y grafica la desigualdad \(5x - 10 < 15\). EJERCICIO 3: Resuelve y ...