El sistema de coordenadas polares usa distancias y direcciones para especificar la posici1n de un punto en un plano. Para esto escogemos un punto fijo O del plano llamado polo 2u origen3 y de O trazamos un rayo 4media recta5 llamado eje polar. A cada punto P se le pueden asignar coordenadas polares 67 8910 1112 donde Coordenadas Polares r es la distancia de O a P 1314 es el 15ngulo entre el eje polar y el segmento 16171819 Puntos en coordenadas polares a20 321 22 2324 6 b25 126 Trazo de Graficas de Ecuaciones polares Trace la gr27fica de la ecuaci28n 2930 31 3 exprese la ecuaci32n en coordenadas rectangulares Soluci33n Si se elevan al cuadrado ambos lados34 obtenemos35 36372 38 32 39402 41 42432 44 9 Trazo de Graficas de Ecuaciones polares Trace la gr45fica de la ecuaci46n 47 48 4950 3 y exprese la ecuaci51n en coordenadas rectangulares Soluci52n La gr53fica est54 formada por todos los puntos cuya coordenada 5556 57585960 6162 363 6465 6667 68 697071727374 7576 7778 79 80818283 8485 3 8687 8889 90 3 Las coordenadas polares son muy populares en navegaci91n y GPS 92Sistema de Posicionamiento Global93 para identificar la ubicaci94n de objetos en la Tierra. Los receptores GPS aceptan las coordenadas polares 95latitud y longitud9697 que se utilizan para determinar la posici98n geogr99fica exacta de aviones100 barcos y veh101culos102 lo que a su vez permite una navegaci103n precisa y la planificaci104n de rutas. Aplicaciones en la vida diaria Sistemas de navegaci105n y GPS Aplicaciones en la vida diaria En ingenier106a y rob107tica108 describir la posici109n de un objeto en el espacio mediante coordenadas polares es fundamental110 ya que facilita el an111lisis y la implementaci112n de su orientaci113n. Los ingenieros utilizan las coordenadas polares para controlar brazos rob114ticos y llevar a cabo procesos de automatizaci115n116 garantizando as117 movimientos precisos y la correcta ejecuci118n de tareas de manipulaci119n en la industria. Aplicaciones en la vida diaria Las coordenadas polares no solo se utilizan en sistemas de sonar y radar120 sino tambi121n en funciones similares como la navegaci122n y el mapeo de objetos submarinos y a123reos. Las unidades de vigilancia y radar utilizan coordenadas polares124 as125 como las distancias y los 126ngulos con respecto a la fuente emisora127 para determinar la posici128n del objetivo QUIERO UN EXAMEN DE ESTO PORFAVOR c129 3130 3131132 c133 1344135 136137
El sistema de coordenadas ______ usa distancias y direcciones para especificar la posición de un punto en un plano.
Apuntes
El sistema de coordenadas polares usa distancias y direcciones para especificar la posición de un punto en un plano. Para esto escogemos un punto fijo O del plano llamado polo (u origen) y de O trazamos un rayo (media recta) llamado eje polar. A cada punto P se le pueden asignar coordenadas polares 𝑃 𝑟, 𝜃 donde Coordenadas Polares r es la distancia de O a P 𝜃 es el ángulo entre el eje polar y el segmento 𝑂𝑃 Puntos en coordenadas polares a) 3; − 𝜋 6 b) 1; Trazo de Graficas de Ecuaciones polares Trace la gráfica de la ecuación 𝑟 = 3 exprese la ecuación en coordenadas rectangulares Solución Si se elevan al cuadrado ambos lados, obtenemos: 𝑟2 = 32 𝑥2 + 𝑦2 = 9 Trazo de Graficas de Ecuaciones polares Trace la gráfica de la ecuación θ = 𝜋 3 y exprese la ecuación en coordenadas rectangulares Solución La gráfica está formada por todos los puntos cuya coordenada 𝜃 𝑒𝑠 𝜋 3: 𝑦 𝑥 = 𝑡𝑔𝜃 𝑦 𝑥 = 𝑡𝑔 𝜋 3 𝑦 𝑥 = 3 Las coordenadas polares son muy populares en navegación y GPS (Sistema de Posicionamiento Global) para identificar la ubicación de objetos en la Tierra. Los receptores GPS aceptan las coordenadas polares (latitud y longitud), que se utilizan para determinar la posic...
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