1. Representa las funciones con los datos dados.

Apuntes

• Representación de funciones con datos dados: Se pide representar diferentes funciones a partir de sus datos o características específicas. Esto implica graficar funciones lineales y cuadráticas, considerando sus pendientes, puntos por los que pasan y otras propiedades. --- • Función con pendiente -3 y ordenada en el origen -1: La ecuación de esta función es una línea recta en forma pendiente-intersección: \[ y = -3x - 1 \] --- • Función con pendiente 4 que pasa por el punto (-3, 2): Para encontrar la ecuación, usamos la fórmula de la recta: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] donde \( m = 4 \) y \( (x_1, y_1) = (-3, 2) \). Sustituyendo: \[ y - 2 = 4(x + 3) \] \[ y - 2 = 4x + 12 \] \[ y = 4x + 14 \] Por lo tanto, la función es: \[ y = 4x + 14 \] --- • Función que pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7): Primero, calculamos la pendiente: \[ m = \frac{7 - 5}{3 - (-1)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Usamos uno de los puntos para encontrar la ecuación: Con el punto A(-1, 5): \[ y - 5 = \frac{1}{2}(x + 1) \] \[ y - 5 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \] \[ y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} + 5 \] \[ y = \frac{1}{2}x + \frac{11}{2} \] La ecuación de la recta es: ...