Polinômios: multiplicação, fatoração, divisão e teoremas do resto e do fator

Apuntes

Fundamentos de Cálculo João Vitor Perozzo 4. Produtos, Fatoração e Divisão de Polinômios Polinômios são as funções mais simples do Cálculo. Saber multiplicá-los, fatorá-los e dividi-los é indispensável para simpli car limites, calcular derivadas e resolver integrais. 12 A multiplicação baseia-se na propriedade distributiva: multiplica todos os termos do outro. Exemplo Calcule(3x 2 x . 3 2 2 3 Os três produtos notáveis merecem memorização: Identi ca-se o maior fator comum a todos os termos e coloca-se em evidência. Exemplo Fatore 4x + 6x = 2x(2x + 3). 2 Exemplo Fatore 8xy + 18x y. 3 2 8xy + 18x y = 2xy(4y + 9x) 3 2 2 Veri cação: 2xy · 4y = 8xy e 2xy · 9x = 18x y ✓ 2 3 2 Quando não há fator comum a todos os termos, agrupa-se em pares que compartilhem fator comum. cada termo de um polinômio 4.2. Fatoração por Evidência 4.3. Fatoração por Agrupamento 4.1. Multiplicação de Polinômios Exemplo +5 )(8x+5) = 24x + 15x +40x (a + b) = (a b) = 2 2 (a+b)(a b)= + 2 2 2 + 25x = 24x +b +b 2 2 + 55x 2 +25x a a 2 a 2 2 a b a b b − − − − Fundamentos de Cálculo João Vitor Perozzo Fatore Fatore Quociente: 3 Calcule Quociente: , resto: . (a . , coe cientes: 13 O método de Briot-Ru ni divide e cientement...