Pré-cálculo: Álgebra, Funções e Polinômios — visão geral e preparação

Apuntes

Lista 3 Fundamentos de Matemática Elementar 1. A fórmula para o volume V de uma esfera é V = 4 3 πr 3 onde r é o raio. Resolva essa equação isolando r. 2. A fórmula para temperatura Celsius (C) em termos de temperatura Farenheit é C = 5 9 ( F − 32). Resolva essa equação isolando F . 3. Encontre o domínio da função (a) f (x) = 3x − 1 x 2 + 2x − 3 (b) g(x) = √ 4 − x 2 x − 3 (c) h(x) = √ 4 − x (x + 1)(x 2 + 1) (d) f (x) = x x 2 − 5x 4. Escreva uma equação para a função do primeiro grau satisfazendo as condições dadas. (a) f (−3) = 5 e f (6) = −2 (b) f (1) = 2 e f (5) = 7 (c) f (−4) = 0 e f (0) = 2 (d) f (0) = 3 e f (3) = 0 5. Reescreva a função na forma canônica, encontre o vértice e o eixo de simetria do gráfico de cada função. (a) f (x) = 3x 2 + 5x + 4 (b) g(x) = −2x 2 − 7x − 4 (c) h(x) = −2x 2 + 7x − 3 (d) f (x) = 5x 2 + 4 − 6x (e) g(x) = 8x − x 2 + 3 (f) h(x) = 6 − 2x + 4x 2 6. Escreva as seguintes expressões na forma k · x a usando um único número raci- onal para o expoente a. (a) 3 √ 8x 5 (b) 3 r 5 x 4 (c) 4x √ 32x 3 7. Escreva os problemas como uma equação com função potência. Utilize k como a constante de variação se nenhuma é dada. (a) A área A de um triângulo equilátero vari...