1 M . Sc . Edwin Tesillo Cantillo

Apuntes

1 M . Sc . Edwin Tesillo Cantillo REPASO PROPIEDADES DE LAS DERIVADAS 1. Sea k, un valor constante. Se cumple que ( ) ( ) 0 f x k f x =  = Ejemplo 1 35 ( ) 10 ( ) 0 f x f x =  = Ejemplo 2 ( ) 35 ( ) 3 ( ) 0 f x e f x = +  = 2. Sea a , un valor real. Se cumple que: ( ) ( ) f x ax f x a =  = Ejemplo 3 ( ) ( ) 1 f x x f x =  = Ejemplo 4 2 ( ) 3 2 ( ) 3 x f x f x =  = 3. Sean a y n , números reales. Se cumple que: ( ) 1 ( ) ( ) n n f x ax f x a n x − =  =  Ejemplo 5 2 ( ) 3 ( ) 6 f x x f x x =  = Ejemplo 6 1 2 ( ) 2 2 f x x x = = 1 1 1 2 2 1 1 ( ) 2 2 f x x x x − −    = = =     4. Sean g y h , funciones diferenciables, se cumple que ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x h x f x g x h x =     =  Ejemplo 7 4 3 ( ) 3 2 5 ( ) 12 2 f x x x f x x = − +  = − Ejemplo 8 3 2 1 2 ( ) 2 6 ( ) 3 3 f x x f x x x = −  = = 5. Sea g una función diferenciable, se cumple que ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) g x g x f x e f x g x e =   = Ejemplo 9 ( ) ( ) x x f x e f ...