Se il raggio proiettante continua questo suo movimento1 2 facile intuire che esso intersecher3 la retta r _dalla parte opposta_4 ovvero5 guardando il disegno seguente intersecher6 r in punti alla sinistra di P17

Apuntes

• Raggio proiettante e punto all’infinito: Se il raggio proiettante continua il suo movimento, è facile intuire che intersecherà la retta r dall’altra parte, ovvero, guardando il disegno seguente, intersecherà r in punti alla sinistra di P1. Si comprende dunque che esiste un “particolare ente” al quale diamo il nome di direzione o punto improprio, che non è un punto in comune e nemmeno un punto che si è allontanato indefinitamente in un verso o nell’altro. P_∞_, detto punto improprio o punto all’infinito, identifica la direzione di una retta e di quelle ad essa parallele. _Ogni retta è costituita da infiniti punti propri e da un punto improprio (la sua direzione)._ Per comprendere ancora meglio il punto improprio, si può pensare alla retta come a una circonferenza di raggio infinito. Come si osserva dalla figura seguente, man mano che il centro della circonferenza si allontana da r, il raggio aumenta e la circonferenza corrispondente tende alla retta r. Quando il centro della circonferenza si trova all’infinito, otteniamo la retta r. Allora, un punto mobile che si muove sulla retta (vista come circonferenza) è destinato a tornare nel punto di partenza dopo essere passato ...