Universidade de S1o Paulo Escola Superior de Agricultura 2Luiz de Queiroz3 Departamento de Ci4ncias Exatas Disciplina LCE0103 C5lculo - 16 Prova - 0770482025 - Professor Dr. Silvio Sandoval Zocchi

Apuntes

Universidade de São Paulo Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz” Departamento de Ciências Exatas Disciplina LCE0103 Cálculo - 1ª Prova - 07/04/2025 - Professor Dr. Silvio Sandoval Zocchi Nome do aluno: ___________________________________________________Nº USP: ________________ 1) (Valor: 0,4) Represente geometricamente o conjunto 𝐴 ∩ 𝐵, em que 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≥ 3} e 𝐴 = [1; 7[. 2) (Valor: 0,4) Verifique se a função 𝑓(𝑥) = 2√3𝑥 ଶ + 5 é ímpar, é par ou não tem paridade (não é par nem ímpar). Temos que 𝑓(−𝑥) = 2ඥ3(−𝑥) ଶ + 5 = 2√3𝑥 ଶ + 5 = 𝑓(𝑥), ∀𝑥 ∈ ℝ. Logo, a função 𝑓 é par. 3) (Valor: 0,4) Dadas as funções 𝑓(𝑥) = ଶ ೣ ௫ିଵ e 𝑔(𝑥) = 3𝑥 + 2, obtenha a função composta (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥). (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑓൫𝑔(𝑥)൯ = 2 ௚(௫) 𝑔(𝑥) − 1 = 2 ଷ௫ାଶ 3𝑥 + 2 − 1 = 2 ଷ௫ାଶ 3𝑥 + 1 4) (Valor: 0,4) Encontre o domínio da função 𝑓(𝑥) = √𝑥 − 4 + log(5 − 𝑥). Apresente a resposta utilizando a notação de intervalo 𝐷(𝑓) = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 − 4 ≥ 0 e 5 − 𝑥 > 0} = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≥ 4 e 𝑥 < 5} = {𝑥 ∈ ℝ|4 ≤ 𝑥 < 5} = [4; 5[ 5) (Valor: 0,4) Dado o gráfico da função 𝑓, apresentado na figura ao lado, especifique o domínio e contradomínio de 𝑓 de tal forma que a função assim definid...