Funci1n indiciva - definici2n

Apuntes

• Función indicativa - definición Una función \(f'\) es indicativa si a cada elemento del rango le corresponde uno y solo un elemento de su dominio. Criterio de la recta horizontal: "f" es indiciva si, para cualesquiera \(x_1, x_2 \in \text{dom }f\), con \(x_1 \neq x_2\), se cumple que \(f(x_1) \neq f(x_2)\). Esto implica que toda recta horizontal intersecta la gráfica de la función a lo sumo en un punto. • Funciones crecientes y decrecientes **Definición 1:** Una función \(f'\) es creciente en un intervalo \((a, b)\) si, para todo par de puntos \(x_1, x_2 \in (a, b)\), se verifica que si \(x_1 < x_2\), entonces \(f(x_1) < f(x_2)\). **Definición 2:** Una función \(f'\) es decreciente en un intervalo \((a, b)\) si, para todo par de puntos \(x_1, x_2 \in (a, b)\), se cumple que si \(x_1 < x_2\), entonces \(f(x_1) > f(x_2)\). **Definición 3:** Una función \(f'\) es no decreciente en un intervalo \((a, b)\) si, para todo par de puntos \(x_1, x_2 \in (a, b)\), con \(x_1 < x_2\), se cumple que \(f(x_1) \leq f(x_2)\). **Definición 4:** Una función \(f'\) es no creciente en un intervalo \((a, b)\) si, para todos los pares de puntos \(x_1, x_2 \in (a, b)\), con \(x_1 < x_2\), se ver...