Transcripción 3/11/2025, 13:36:41

Apuntes

• Les lleis de Kepler Explicació del moviment dels planetes a l'univers, assumint que les òrbites són el·líptiques. •[Primera] La trajectòria que descriuen els planetes al voltant del Sol és una el·lipse, amb el Sol situat en un dels focus. •[Segona] La línia imaginària que uneix un planeta amb el Sol recorre àrees iguals en temps iguals. El planeta es mou més ràpid quan està més prop del Sol (perihel) i més lentament quan està més lluny (afeli). •[Tercera] El quadrat del període orbital d’un planeta (T²) és proporcional al cub del radi de la seva òrbita (r³). \[ T^2_{planeta} = k \cdot r^3_{planeta} \] \[ r_{planeta} = \sqrt[3]{T^2_{planeta} \cdot k} \] On T és el temps que triga en completar una volta. --- **ACTIVITATS** **Pàgina 70, exercici 22:** R = 150.000 km/cm = 1.5·10^{10} km T = ? m = 6·10^{24} kg k = ? T² = R³ / k T² = (1.5·10^{10})³ / k T = √(T²) = (3.15·10^{7}) s, equivalent a 365 dies (3600 s/dia). T = 3.15·10^{7} s rm = 3 (1.5·10^{10})² = 2·10^{20} (potencial error en l’exponent, però es manté la transcripció original) rm³ = (3.15·10^{7})² = 9.922·10^{14} (el quadrat de T) **Pàgina 70, exercici 28:** D = 7.78·10^{10} m = 3.28·10...