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Apuntes

Departamento de Matemática y Estadística Facultad de Ingeniería y Ciencias Universidad de la Frontera (UFRO) Precálculo II Bimestrales 2024 1 Contenido Ecuaciones trigonométricas Teorema del Seno Teorema del Coseno Precálculo II | Precálculo II - IME 029 2 Ecuaciones trigonométricas Precálculo II | Precálculo II - IME 029 3 Ecuaciones trigonométricas Ecuaciones trigonométricas Las ecuaciones trigonométricas son aquellas en las que las incógnitas son ángulos que forman parte del argumento de una o varias razones trigonométricas. Dado que se trata de ángulos, tienen infinitas soluciones que pueden pertenecer a uno o dos cuadrantes como máximo. Precálculo II | Precálculo II - IME 029 4 Ecuaciones Trigonométricas Ecuaciones que contienen “seno” Supongamos que queremos resolver la ecuación sen x = c, donde c ∈ R Tenemos dos opciones: 1. |c| > 1 con lo cual la ecuación no tiene solución. 2. |c| ≤ 1, para la cual es fácil encontrar un ángulo α ∈ [− π 2 , π 2 ] tal que sen α = c En el segundo caso debemos determinar TODOS los posibles valores del ángulo x ∈ R tales que sen(x) = c. Precálculo II | Precálculo II - IME 029 5 Si sen α = c Figure: sen(π − α) = sen α sen(π − α) = c sen(2π + α) =...