SUMAS NOTABLES

Apuntes

• Subtema: Sumas Notables Las sumas notables son sumas conocidas o de mucha recurrencia en los ejercicios. A continuación, se presentan algunas de las más importantes: 1. **Suma de los primeros enteros positivos:** \( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + \ldots + n = \frac{n(n + 1)}{2} \) 2. **Suma de los primeros pares positivos:** \( 2 + 4 + 6 + 8 + \ldots + 2n = n(n + 1) \) 3. **Suma de los primeros números impares positivos:** \( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \ldots + (2n - 1) = n^2 \) 4. **Suma de los primeros números enteros positivos al cuadrado:** \( 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \ldots + n^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} \) 5. **Suma de los primeros números enteros positivos al cubo:** \( 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \ldots + n^3 = \left(\frac{n(n + 1)}{2}\right)^2 \) 6. **Suma de los primeros productos binarios:** \( 1 \times 2 + 2 \times 3 + 3 \times 4 + 4 \times 5 + \ldots + n(n + 1) = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{3} \) 7. **Suma de los primeros productos ternarios:** \( 1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \ldots + n(n + 1)(n + 2) = \frac{(n + 1)(n + 2)(n + 3)}{4} \) • Subtema: Otras Sumas Notables Además de las sumas ante...