Funciones: dominio, imagen, crecimiento/decrecimiento, inyectividad y composición

Apuntes

Introducción al Análisis Matemático - ECyT - UNSAM Primer cuatrimestre 2026 Práctica 1 -Funciones- 1. Decida cuales de los siguientes gráficos corresponde al de una función. En los casos afirmativos determine dominio natural, intervalos de crecimiento y decrecimiento e imagen. 2. Halle el dominio natural de las siguientes funciones. Halle los puntos de intersección con los ejes coordenados. a) f (x) = √ 3x − 1 b) f (x) = x 2 + 1 x + 2 c) f (x) = 2 − x √ x d) f (x) = −x + √ x + 2 e) f (x) = x + 1 −x + √ x + 2 f ) f (x) = x − 2 −x + √ x + 2 g) f (x) = x 3 − 1 √ x 2 − x − 2 h) f (x) = x 3 + 8 √ x 2 − x − 2 i) f (x) = x 1 + x 3 j) f (x) = x 2 − 1 √ x + 8 − 3 k) f (x) = x 2 − 4 √ x + 8 − 3 3. Realice el gráfico aproximado de las siguientes funciones. Determine intervalos de crecimiento y decrecimiento y su imagen. Decida si son inyectivas, suryectivas o biyectivas. 1 a) f (x) = 4x + 1 b) f (x) = −2x + 5 c) f (x) = −2(x − 1) 2 + 3 d) f (x) = 2(x − 1)(x + 5) 4. Para cada una de las funciones del ejercicio anterior determine los conjuntos {x ∈ Dom(f ) : f (x) = 7} , {x ∈ Dom(f ) : f (x) < 7} y {x ∈ Dom(f ) : f (x) > 7} 5. Los siguientes gráficos corresponden a las funciones f (x) = x 3 , g...