INSTITUCI1N EDUCATIVA PRIVADA

Apuntes

**INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA SANTIAGO APÓSTOL** **TEMA 06: Factorización** La factorización es un proceso de transformación de un polinomio de grado no nulo en una multiplicación indicada de dos o más polinomios también de grados no nulos. La factorización es un proceso inverso a la aplicación de las propiedades de la multiplicación. --- ### Factorización Por ejemplo: \[ x^2 - 36 = (x + 6)(x - 6) \] Este es un ejemplo de multiplicación que resulta en un producto factorizado. --- ### I. FACTOR PRIMO Es aquel polinomio que no puede ser expresado como el producto de dos o más polinomios de grado no nulo. **Advertencia previa:** - Todo polinomio de primer grado \( ax + b \), con \( a \neq 0 \), es un factor primo. - En la factorización de un polinomio, cuando descomponemos todos los factores y ya no se puede descomponer más, el polinomio se expresa como una multiplicación de factores primos. **Ejemplos:** - \( P(x) = x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \) El factor \( (x - 3) \) es primo porque no puede ser factorizado más. Igualmente, el factor \( (x + 3) \) es primo. - \( Q(x) = 3(x - 4)^2 (x + 5) \) El factor \( (x - 4) \) es primo, ya que no puede ser factorizado más. Sin ...