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Apuntes

• Subtema: Transformación de Radicales Dobles a Simples Para transformar radicales dobles a simples, utilizamos la siguiente fórmula general: $$\sqrt{A} \pm \sqrt{B} = \sqrt{\frac{A + C}{2}} \pm \sqrt{\frac{A - C}{2}}$$ Donde: \( C = A^2 - B \). Ejemplo: Transformar \(\sqrt{5} + \sqrt{24}\). - \( A = 5 \) - \( B = 24 \) - \( C = \sqrt{5^2 - 24} = \sqrt{1} = 1 \) Luego: $$\sqrt{5} + \sqrt{24} = \sqrt{\frac{5 + 1}{2}} + \sqrt{\frac{5 - 1}{2}} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$$ Método práctico: Para \(\sqrt{A} \pm 2\sqrt{B} = \sqrt{x} \pm \sqrt{y}\), donde \(x + y\) y \(x \cdot y\), con \(x > y\). Ejemplo: Transformar \(\sqrt{13} + 2\sqrt{42}\). - \(\sqrt{13} + 2\sqrt{42} = \sqrt{7} + \sqrt{6}\) - \(7 + 6\), \(7 \cdot 6\) Ejemplo: Transformar \(\sqrt{14} - 2\sqrt{45}\). - \(\sqrt{14} - 2\sqrt{45} = \sqrt{9} - \sqrt{5} = 3 - \sqrt{5}\) - \(9 + 5\), \(9 \cdot 5\) • Subtema: Racionalización La racionalización es el procedimiento por el cual se transforma una fracción con denominador irracional en otra fracción equivalente cuyo denominador es racional. Regla práctica: Se multiplica el numerador y el denominador por una misma expresión, denominada factor racionalizante (F.R.). | Expr...